Высшая математика, физика - лекции, курсовые, примеры решения задач

Дифференциальные уравнения , связывающее значение некоторой неизвестной функции в некоторой точке и значение её производных различных порядков в той же точке. Дифференциальное уравнение содержит в своей записи неизвестную функцию, ее производные и независимые переменные; однако не любое уравнение, содержащее производные неизвестной функции, является дифференциальным уравнением.

Элементарная математика понятие, охватывающее те разделы математики, которые изучаются в средней школе
Аналитическая геометрия

Высшая математика - лекции, курсовые, типовые задания, примеры решения задач

Математический анализ совокупность разделов математики, посвящённых исследованию функций и их обобщений методами дифференциального и интегрального исчислений.

• Методы интегрирования
  • Способ подстановки (замены переменных)
  • Интегрирование по частям
  • Примеры
  • Интегрирование биноминальных дифференциалов
    • Тригонометрическая подстановка
    • Подстановки Эйлера Метод неопределенных коэффициентов
    • Примеры

• Интегрирование по частям

  • Формула прямоугольников
  • Формула трапеций
  • Формула парабол
  • Примеры
• Тройной интеграл
• Скалярное и векторное поле
• Двойной интеграл. Его основные свойства и приложения.
• Вычисление двойного интеграла.
• Двойной интеграл в полярных координатах. Вычисление
• Тройной интеграл. Его основные свойства и приложения. Вычисление тройного интеграла.
• Тройной интеграл в цилиндрических и сферических координатах.
• Криволинейный интеграл 1-го рода.
• Криволинейный интеграл 2-го рода.
• Формула Грина.

Курс лекций математического анализа

• Функции
• Геометрический смысл производной
• Логарифмическое дифференцирование
• Интегральное исчисление функций многих переменных

Числовые ряды Действия с числовыми рядами — некоторые (арифметические или перестановочные) манипуляции с одним или нескольким числовыми рядами. Эти действия могут сохранять или нарушать вид сходимости. Определение числового ряда, его основные свойства. Ряды геометрической прогрессии. Исследование на сходимость гармонического ряда. Ряды с положительными членами. Признаки сходимости. Знакочередующиеся и знакопеременные ряды. Признак сходимости Лейбница. Линейное дифференциальное уравнение 1-го порядка.

Комплексные числа Комплексным числом называется выражение вида a + ib, где a и b – любые действительные числа, i – специальное число, которое называется мнимой единицей. Комплексные числа часто обозначают одной буквой, например, z = a + ib. Действительное число a называется действительной частью комплексного числа z, действительная часть обозначается a = Re z. Действительное число b называется мнимой частью комплексного числа z, мнимая часть обозначается b = Im z. Такие названия выбраны в связи со следующими особыми свойствами комплексных чисел.

Теория вероятностей - курс лекций Распределение Пуассона Теория массового обслуживания Случайные процессы

Вычисление площадей в декартовых координатах Вычисление площадей фигур при параметрическом задании границы (контура) Площадь в полярных координатах

Типовой расчет из задачника Кузнецова

Кратные интегралы

• Основные свойства двойных и тройных интегралов.
• Определение двойного и тройного интегралов. Их геометрический и физический смысл
• Теорема о среднем для двойного и тройного интегралов.
• Вычисление двойных интегралов двумя последовательными интегрированиями (случай прямоугольной области).
• Вычисление двойных интегралов двумя последовательными интегрированиями (общий случай).
  

Аналитическая геометрия

- системы координат на плоскости и в пространстве
- преобразование декартовых прямоугольных координат на плоскости
- простейшие задачи аналитической геометрии
- прямая на плоскости
- прямая в пространстве
- плоскость
- линии второй степени
- поверхности второй степени

Векторный анализ раздел математики, в котором изучаются скалярные и векторные поля и различные операции с ними.

Задачи по курсу Ядерная и нейтронная физика

Основные характеристики ядер Опыт Резерфорда. Размеры ядер. Ядро как совокупность протонов и нейтронов. Распределение заряда в ядре. Масса и энергия связи ядра. Стабильные и радиоактивные ядра. Квантовые характеристики ядерных состояний. Спин ядра. Статистические мультипольные моменты ядер.

Законы радиоактивного распада Статистический характер распада. Радиоактивные семейства. Искусственная радиоактивность. Виды распада. - распад. Туннельный эффект. Зависимость периода -распада от энергии - частиц. - распад. Экспериментальное доказательство существования нейтрино. Разрешенные и запрещенные - переходы. Несохранение четности в - распаде. - излучение ядер. Электрические и магнитные переходы. Ядерная изомерия. Внутренняя конверсия. Эффект Мессбауэра.

Задачи на тему Законы радиоактивного распада

Взаимодействие нейтронов с ядрами Как известно, ядерные реакции, идущие при участии заряженных частиц — протонов и алфа-частиц, особенно часты в случае лёгких ядер, кулоновское поле которых не является непреодолимым препятствием для проникновения заряженной частицы в ядро уже при сравнительно небольшой энергии частицы. В случае тяжёлых ядер для преодоления кулоновского отталкивания заряженная частица должна обладать значительной энергией

Задачи на ядерные реакции

Деление и синтез ядер После открытия деления ядер атомов был открыт обратный процесс: ядерный синтез - когда легкие ядра соединяются в более тяжелые.

Решение задач по ядерной физике

Квантовая физика Все современные космологические теории также опираются на квантовую механику, которая описывает поведение атомных и субатомных частиц. Квантовая физика принципиально отличается от классической, ньютоновой физики. Классическая физика занимается описанием поведения материальных объектов, в то время как квантовая физика сосредоточена только на математическом описании процессов наблюдения и измерения.

Электромагнитное и электростатическое поле Электромагнитное поле — это фундаментальное физическое поле, взаимодействующее с электрически заряженными телами, представимое как совокупность электрического и магнитного полей, которые могут при определённых условиях порождать друг друга. Электромагнитное поле (и его изменение со временем) описывается в электродинамике в классическом приближении посредством системы уравнений Максвелла.

Атомная энергетика России

• Атомные станции Для практического использования энергии, освобождающейся при осуществлении цепной ядерной реакции деления, необходимо преобразование кинетической энергии осколков ядер урана в другие виды энергии. Наиболее удобной для осуществления дальнейших преобразований является электрическая энергия. Для ее получения с помощью реактора служат атомные электростанции (АЭС).
• АЭС России В настоящее время «большая» энергетика России базируется на атомных электростанциях (АЭС), использующих канальные (типа РБМК) или корпусные (типа ВВЭР) реакторы. Основным компонентом АЭС является реакторная установка. Основная часть АЭС России снабжена реакторами на тепловых нейтронах Все атомные электростанциями России входят в единую энергокомпанию при концерне «Росэнергоатом». Приведём основные характеристики российских АЭС.
• Балаковская АЭС — Молодая российская атомная электростанция с 4-мя энергоблоками ВВЭР- 1000 третьего поколения.
• Билибинская атомная теплоэлектроцентраль - первенец атомной энергетики в Заполярье, уникальное сооружение в центре Чукотки, обеспечивающее жизнедеятельность горнорудных и золотодобывающих предприятий этого края
• Кольская атомная электростанция - первая АЭС России, построенная за Полярным кругом. Место расположения: Мурманская область, вблизи г. Полярные Зори, на берегу озера Имандра - одного из крупнейших озер Кольского полуострова, на расстоянии 220 км от г. Мурманска
• Ленинградская атомная электростанция - первая в стране станция с реакторами РБМК-1000. В настоящее время ЛАЭС - крупнейший производитель электроэнергии в Северо-Западном регионе России.
• Атомная энергетика в странах мира В 1994 в 29 странах работало 436 ядерных энергоблоков суммарной мощностью около 350 тыс. МВт. Строится 55 блоков (38 АЭС) общей мощностью около 50 тыс. МВт. АЭС уже работают и строятся в таких странах, как Тайвань (35% всей электроэнергии), Аргентина (11%), Бразилия, Индия, Иран, Китай, Куба, Мексика, Пакистан, ЮАР. Прогнозируемые перспективы развития ядерной энергетики мире