Пример 1. Водород обогащен дейтерием. Определить массовые доли w1 протия и w2 дейтерия, если относительная атомная масса аr такого водорода оказалась равной 1,122.
Пример 2. Определить отношение сечений s1/s2 ядер висмута 20983Bi и алюминия 2713А1.
Пример 3. Ядро нептуния 23493Np захватило электрон из K-оболочки атома (K-захват) и испустило α-частицу. Ядро какого элемента получилось в результате этих превращений?
Основные формулы
Одномерное временное уравнение Шредингера
где i — мнимая единица (
); m—масса частицы; ψ (х, t)— волновая функция, описывающая состояние частицы.
Волновая функция, описывающая одномерное движение свободной частицы,
W(x,t) = Aexp
(px – Et),
где А — амплитуда волны де Бройля; р — импульс частицы; Е — энергия частицы.
Одномерное уравнение Шредингера для стационарных состояний
Пример 1. Определить начальную активность А0 радиоактивного магния 27Mg массой m=0,2 мкг, а также активность А по истечении времени t=1 ч. Предполагается, что все атомы изотопа радиоактивны.Пример 2. При определении периода полураспада T1/2 короткоживущего радиоактивного изотопа использован счетчик импульсов. За время ∆t = 1 мин в начале наблюдения (t=0) было насчитано ∆n1=250 импульсов, а по истечении времени t=1 ч—∆n2=92 импульса. Определить постоянную радиоактивного распада λ и период полураспада T1/2 изотопа.
Пример 1. Вычислить толщину слоя половинного ослабления x1/2 параллельного пучка γ-излучения для воды, если линейный коэффициент ослабления m = 0,047 см-1.
Пример 2. Точечный радиоактивный источник 60Со находится в центре свинцового сферического контейнера с толщиной стенок x =1см и наружным радиусом R=20 см. Определить максимальную активность Amах источника, который можно хранить в контейнере, если допустимая плотность потока Iдопγ-фотонов выходе из контейнера равна 8*106 с-1м-2. Принять, что при каждом акте распада ядра 60Со испускается п=2 γ-фотона, средняя энергия которых (ε)=1,25 МэВ.
Пример 3. Космическое излучение на уровне моря на экваторе образует в воздухе объемом V=1см3 в среднем N=24 пары ионов за время t1=10с. Определить экспозиционную дозу X, получаемую человеком за время t2 = 1 год.
ДЕФЕКТ МАССЫ И ЭНЕРГИЯ СВЯЗИ АТОМНЫХ ЯДЕР
Пример 1. Вычислить дефект массы ∆m и энергию связи Eсв ядра 115В.
Пример 2. Определить удельную энергию связи ядра 73Li.
Пример 3. Определить энергию Е, которую нужно затратить для отрыва нейтрона от ядра 2311Na.
Пример 1. Найти энергию реакции 94Be + 11H -> 42He + 63Li
Пример 3. Радиоактивное ядро магния 23Mg выбросило позитрон и нейтрино. Определить энергию Q β+ -распада ядра.
|
Двойной интеграл Тригонометрическая
подстановка |